8396 - NÚMEROS PARES E IMPARES

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Números Pares e Ímpares
Período: 580 - 500 a.C. aproximadamente
Assuntos matemáticos envolvidos:
Geometria: representação de números através de figuras geométricas;


Os pitagóricos estudavam à natureza dos números, e baseado nesta natureza criaram sua filosofia e modo de vida.

Vamos definir números pares e ímpares de acordo com a concepção pitagórica:

par é o número que pode ser dividido em duas partes iguais, sem que uma unidade fique no meio, e ímpar é aquele que não pode ser dividido em duas partes iguais, porque sempre há uma unidade no meio

Uma outra caracterização, nos mostra a preocupação com à natureza dos números:

número par é aquele que tanto pode ser dividido em duas partes iguais como em partes desiguais, mas de forma tal que em nenhuma destas divisões haja uma mistura da natureza par com a natureza ímpar, nem da ímpar com a par. Isto tem uma única exceção, que é o princípio do par, o número 2, que não admite a divisão em partes desiguais, porque ele é formado por duas unidades e, se isto pode ser dito, do primeiro número par, 2.

Para exemplificar o texto acima, considere o número 10, que é par, pode ser dividido como a soma de 5 e 5, mas também como a soma de 7 e 3 (que são ambos ímpares) ou como a soma de 6 e 4 (ambos são pares); mas nunca como a soma de um número par e outro ímpar. Já o número11, que é ímpar pode ser escrito como soma de 8 e 3, um par e um ímpar.

Atualmente, definimos números pares como sendo o número que ao ser dividido por dois têm resto zero e números ímpares aqueles que ao serem divididos por dois têm resto diferente de zero. Por exemplo, 12 dividido por 2 têm resto zero, portanto 12 é par. Já o número 13 ao ser dividido por 2 deixa resto 1, portanto 13 é ímpar.



Alterado em: 13/09/2000
Texto de: Valéria Ostete Jannis Luchetta; supervisão e orientação: prof. Doutor Francisco César Polcino Milies
Bibliografia:
Boyer, Carl B., História da Matemática, Edgard Blücher, São Paulo, 1974.
Polcino, César M., Tivium & Quadrivium - As artes liberais na idade Média, Íbis, Cotia - SP, 1999.

Compilado em: 26 de Fevereiro de 2008

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