8387 - REGRA DA FALSA POSIÇÃO

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Regra da Falsa Posição
Período: 3100 a.C.
Assuntos matemáticos envolvidos:
Álgebra: equação linear;


O método da falsa posição foi empregado para resolver equações lineares a partir de um "chute inicial".

Neste período a incógnita x era chamada de "aha" e o método consistia da escolha de um número arbitrário como valor para x. A partir deste valor a "expressão à esquerda" era computada e seu resultado comparado ao "lado direito" da mesma. Para finalizar, calculava-se um fator de correção para obter o valor correto para a incógnita x satisfazer a experssão original.

O problema 25 do papiro Rhind, por exemplo, consiste na determinaçào de uma quantidade sabendo que esta quantidade e sua metade somam 16. Ou seja, em notação atual o problema 25 equivale a equação linear .

Para se resolver esta equação pelo método da falsa posição deve-se inicialmente escolher um valor qualquer para x ("aha"), digamos x = 2. Com este valor computa-se a expressão .

Deste modo o fator de correção deve ser , pois este vezes 3 resulta o lado direito da equação original (16), ou seja, o valor correto de "aha", ou x, deve ser .




Alterado em: 25/02/2008, 21/10/2000
Texto de: Valéria Ostete Jannis Luchetta; supervisão e orientação: prof. Doutor Francisco César Polcino Milies; revisão LOB
Bibliografia:
Boyer, Carl B., História da Matemática, Edgard Blücher, São Paulo, 1974.
Eves, Howard, Introdução à História da Matemática, Unicamp, Campinas, 1997.

Compilado em: 26 de Fevereiro de 2008

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