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Números primos e compostos
Período: 580 - 500 a.C. aproximadamente
Assuntos matemáticos envolvidos:
Álgebra: números primos e compostos
Os pitagóricos relacionavam a geometria e a aritmética através dos números figurados, isto é, expressavam os números através de pontos em determinadas configurações geométricas.
Uma das configurações usadas era distribuir os pontos formando retângulos. Por exemplo, o número 12 seria representado assim:
Alguns números só podiam ser representados numa linha, e nunca num retângulo, por exemplo o número 5:
Estes números eram considerados "primários" (de onde deriva a palavra primos hoje utilizada), os outros números eram compostos.
Atualmente, usamos a seguinte definição formal: um número inteiro p chama-se primo se tem exatamente dois divisores positivos, 1 e .
Desta forma o número 0 é excluído, pois tem infinitos divisores positivos, e os inteiros 1 e -1 que têm um único divisor positivo.
Um número diferente de 0, 1 e -1 que não é primo, chama-se composto.
Note que, se um inteiro não nulo a é composto, ele admite um divisor b tal que . Um divisor nessas condições diz-se um divisor próprio de a.
O Teorema fundamental da aritmética estabeleceu que todo número inteiro pode-se escrever como um produto único de números primos. Desta forma, os números primos teriam, na aritmética, um papel semelhante ao dos átomos na estrutura da matéria: por multiplicação deles pode-se construir todos os números inteiros, a partir deles.
Alterado em: 19/08/2000
Texto de: Valéria Ostete Jannis Luchetta; supervisão e orientação: prof. Doutor Francisco César Polcino Milies
Bibliografia:
Polcino, César & Coelho, Pita, Números - Uma Introdução à Matemática, EDUSP, São Paulo, 1999.
Eves, Howard, Introdução à História da Matemática, Unicamp, Campinas, 1997.
Compilado em: 26 de Fevereiro de 2008
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