quinta-feira, 8 de novembro de 2012

O MAPA DO RISCO







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Sexta-feira, 27 de Setembro, 2012







O Mapa do Risco











Navegar era preciso nos séculos XV e XVI. A criação dos mapas marítimos foi de extrema valia para as naus conquistadoras dos séculos antigos. As potências econômicas e militares de Portugal e Espanha traçaram os primeiros mapas mundi e dividiram o mundo. Divisão de mapas é uma metodologia bastante antiga e corriqueira entre aqueles que tem poder. O mundo já foi dividido entre gregos e troianos, gregos e romanos, árabes e católicos, capitalistas e socialistas. Do céu não se vê fronteiras, mas na Terra a mente humana é tão poderosa a ponto de tornar um mapa seu mundo na gaveta de um general.



Guerras são tratadas como se fosse um jogo, onde cada peão em cima do mapa representa uma tropa de 30 mil, 50 mil ou 100 mil homens. O deslocamento desses peões em cima do mapa é um mero jogo de logística, onde não se escutam tiros de canhões, gritos de dor ou lágrimas de morte. É apenas um exercício de logística e de estatística de mortes e sobreviventes.



Por que o tratado de Tordesilhas? Por que o mundo já era conhecido, o mundo não era uma lugar quadrado com enormes buracos com dragões e monstros marítimos. Essas lendas foram sabiamente colocadas na mente das pessoas da idade média, para evitar concorrência de algum aventureiro em chegar até as indias e desbancar o monopólio das especiarias. Desde os ferozes vikings a Amazônia com sua exuberância já fazia parte dos mapas desses conquistadores. Mesmo na lenda dos farós, os maias e incas eram conhecidos, não com esses nomes, mas como lendas de deuses em outros mundos. Os mapas eram sempre informativos de regiões locais, apenas para ajudar beduínos no deserto, pequenos barcos no mar mediterrâneo e cruzadas em suas estradas de catequisação e batalhas.



Mapas de tesouro são lendas de piratas, mas desejado pelos atuais historiadores e geólogos. Oceanógrafos em grandes institutos se debruçam em mapas antigos à procura de tesouros em navios afundados na idade média. Encontrar um bom mapa com rota de navios espanhóis é quase certeza de riqueza à espreita. Foi assim que Jacques Costeau iniciou com seu pioneirismo o desbravamento do oceano contemporâneo em busca de riqueza e história da humanidade. Enfim, um bom mapa pode nos colocar na rota certa de atingir um objetivo com menor risco de erro.



Já explicamos em textos passados o significado de risco("O valor do risco", "Desconhecimento ou imprevisibilidade?", "Complexo mundo Quant", O cisne negro do mercado: a teoria do altamente improvável"). Seja risco no sentido estatístico ou psicológico, um investidor se diz "avesso ao risco" quando paga para não comprar algo que ele tenha grande probabilidade de perder. Um risco também pode ser apenas a medida da volatilidade expressa pelo desvio padrão na distribuição de probabilidade normal ("Por que o mercado financeiro não é normal?"). Para quantificar em termos de porcentagem, essa volatilidade pode ser dividida pela média, e assim, pode ser expressa em porcentagem de variação em relação à média.







A evolução de um estudo se trava em nunca permanecer satisfeito e sentado em sua poltrona como se fosse o pico do mundo. O grande avanço da ciência é sempre criar a pergunta "e se?". Sempre que tentamos responder "e se" surgem os "porques" que nos levam a caminhos às vezes tortuosos, mas muitas vezes interessantes.



O Índice de Mudanças Abruptas (IMA) começou com um espectro (ao lado), passou por uma curva, alcançou uma distribuição de probabilidade e descobrimos uma interessante relação entre ele e a volatilidade de um sinal.



O IMA-crash em conjunto com a volatilidade de uma medida, por exemplo o Ibovespa, nos leva por trajetórias bem interessantes. Apesar de no início parecer apenas um caminho "errante" e aleatório, se mostrou mais do que isso.



A colocar o IMA no eixo das abscissas e a volatilidade de um certo período para o Ibovespa, consegue-se saber se nosso barco do conhecimento do mercado está nos levando para a glória ou para o abismo.



A utilização da volatilidade de nervosismo do mercado é bastante conhecida do mercado e seu uso às vezes até extrapola o real sentido. Artigos científicos já provaram que essa medida não serve como preditor de crises ou bolhas, mas sim como uma medida momentânea do nervosismo ou especulismo.



Especuladores de grandes fundos adoram índices baseados em volatilidade. Se um mercado está muito calmo, eles entram para criar nervosismo e aumentar a volatilidade. Mercado estacionário ou estável não é sinônimo de lucro. Por isso, quando manipulam o mercado com grandes montantes financeiros, esses fundos induzem os investidores comuns em comprar e vender fora de hora. Para grandes fundos, volatilidade é sinônimo de vida saudável financeira.



O lado saudável da volatilidade é observado na biologia da vida. Nossa reprodução sexuada é a forma mais inteligente de usar a volatilidade das mudanças em prol das alterações genéticas. Se a população humana fosse clonada não duraria mais do que alguns poucos séculos. A volatilidade prepara e molda nossos genes para enfrentar adversidades. Então, a volatilidade não é de todo mal, olhando pelo lado positivo ela é responsável por muito retorno bom de informação.





IMA- espectro wavelet







Wavelets- crise de 1929







IMA- crise de 1929







Mapa de Risco









O mapa é na verdade uma coleção de curvas de níveis da distribuição de probabilidade empírica do IMA construído em Matlab (leia "Cinco mil horas depois"). Curvas de níveis são bastante utilizadas para estudar a topografia dos locais de construção de casas, condomínios e bairros para projetos das galerias de água pluvial.



Em matemática e engenharia também é amplamente usada para estudar o comportamento das soluções de problemas que possuem gráficos em três dimensões. Observamos as três dimensões olhando para o "terreno" da paisagem das equações ou dados estatísticos. Ao lado o mapa mostra uma seta que indica a região de maior perigo para mudanças abruptas para quedas fortes no Ibovespa. Quanto mais a direita desse mapa maior o valor do IMA-crash.



A linha mágica é de 3,5%, um padrão de volatilidade para os dados intraday do Ibovespa. O que se tem observado é que quando o IMA-crash aumenta, se a volatilidade sai dessa linha de 3,5% (0,035 no gráfico) as quedas são ainda maiores. A região do segundo mapa ao lado, demarcado com um quadrado, mostra o local mais arriscado para o comportamento de crash do Ibovespa.



Movimentos dos dados nessa região é sinal de mudanças abruptas para baixo, como no caso da semana passada quando o IMA-crash intraday chegou em 1,0 e Ibovespa em 63 mil pontos. Desde aquele momento o Ibovespa já voltou para a casa dos 59 mil pontos nessa sexta-feira.



Da mesma forma, depois de queda os dados começam a caminhar para a esquerda em nossa paisagem das curvas de nível. Nessa região os pontos podem ficar por muito tempo, somente se deslocando para a direita quando o Ibovespa aumentar de valor significativo com o IMA-crash voltando a aparecer.





















A figura a seguir mostra um típico movimento pela paisagem do Mapa de Risco. O primeiro gráfico da figura mostra o Mapa de Risco, com os dados IMAxVolatilidade caminhando para o lado direito das curvas de níveis. O segundo gráfico dessa figura mostra o comportamento do Ibovespa para os mesmos dados. Observe que Ibovespa estava subindo em caminho dos 60 mil pontos.







Essa é uma região bastante perigosa e arriscada. Ao contrário do que a maioria de todos os analistas de mercado diziam, o mapa indicava queda forte do Ibovespa. Podemos observar pela seta que os dados saíram da linha imaginária de 3,5% em direção à direita. Isso já era um indicativo de queda muito mais forte do que se imaginava. O circulo no segundo gráfico mostra o topo do Ibovespa.







E então a queda começou no Ibovespa como apresentado na figura a seguir.







Dos 59 mil pontos o Ibovespa retornou para os 54 mil pontos. Contrariando todas as "famosas" previsões do mercado baseadas em tendências, o Mapa de Risco fortemente mostrou que não existia tendência de alta. Mas sim, virada brusca para poucos dados à frente. Nesse caso, algo em torno de dois dias.



Esse não é um estudo recente ou produzido somente agora. Já há quatro anos estamos acompanhando esse Mapa de Risco e insistentemente tem apresentado o mesmo aspecto. A estatística nos mostra uma boa confiança para sempre descordar das análises tradicionais do mercado. Sempre que o Mapa estava como comentado anteriormente, o mercado virou. Quando discordamos do mercado, não é por teimosia, mas por ciência. O mapa é baseado em estatística e distribuição de probabilidade e não apenas de observação do gráfico. O IMA não é análise técnica ou grafista, pois gráficos não contam apenas por si só. O IMA vem da análise de sinal, do processamento de sinal e de técnicas envolvidas em sinais de telecomunicação. São frequencias e domínio das frequências absolutamente nada tem haver com o tempo.



Assim, a partir de hoje, o assinante do IMA-ONLINE terá mais essa ferramenta para acompanhar a cada 15 minutos o comportamento arriscado ou não do Ibovespa. O gráfico com os pontos será atualizado com o sinal do Ibovespa, do IMA e de um novo programa rodando on-line no Matlab para cálculo intradiário da volatilidade do Ibovespa. Essa composição nos traçará e indicará onde, com uma certa probabilidade, podemos "pisar" ou não, no mercado movediço da bolsa de valores.







COPYRIGHT AUTOR DO TEXTO.

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