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Archive for the História da Matemática
Mandelbrot e os fractais
Mandelbrot, o criador da Geometria Fractal morreu com 85 anos em Cambridge, Massachusetts
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Fernanda Carvalhal @ A MATEMÁTICA ANDA POR AÍ Categorias: Ciência Geral, Fractais, História da Matemática
E se não tivessemos calculadoras?
...Utilizaríamos régua de cálculo. Eu usei-a porque as calculadoras só começaram a ser fabricadas em 1972 (eu vi a primeira já em 1974...)
Mas quem inventou a régua de cálculo? William Oughtred, um padre e matemático inglês que nasceu há precisamente 435 anos (nasceu em Eton em 5 de Março de 1575).
Pouco conhecido usamos, indirectamente, algo elaborado por ele:
No seu livro Clavis Mathematicae introduziu novos símbolos como o X (vezes). Já imaginaram resolver uma questão utilizando a linguagem corrente e não a linguagem simbólica matemática?
Mas o mais importante da obra de William Oughtred foi a régua de cálculo. Esta régua, inicialmente em madeira e circular, usava escalas em que a posição dos números é proporcional aos seus logaritmos e efectuava adições e subtracções dos logaritmos (que correspondiam a multiplicações e divisões dos números)
Muitos dos cálculos de engenharia feitos até aos anos 70 do século passado usaram como ferramenta de cálculo esta régua.
Obrigada William
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Fernanda Carvalhal @ A MATEMÁTICA ANDA POR AÍ Categorias: Ciência Geral, História da Matemática
O MISTÉRIO DE PEDRO NUNES
Em qualquer outro país existiria, facilmente acessível, uma biografia do seu maior sábio. Haveria até, provavelmente, romances históricos, quiçá mesmo guiões de cinema, baseados na sua vida. Em Portugal, sobre o matemático Pedro Nunes (Alcácer do Sal 1502 - Coimbra ? 1578), não há nenhum livro desse género que possa ser considerada verdadeiramente popular.
Há, porém, alguma bibliografia de investigação histórica e científica. Duas obras foram há pouco acrescentadas a esse corpo: uma biografia de Pedro Nunes, “Pedro Nunes. Em busca das suas origens”, que coloca a ênfase na pesquisa das suas origens familiares na vila de Alcácer do Sal, escrita pela historiadora Maria Teresa Lopes Pereira, e uma reedição moderna, com tradução e comentários, da que é talvez a mais importante obra do nosso maior cientista, o “De Arte Atque Ratione Navigandi” (“Sobre a Arte e a ciência de Navegar”), vol. IV da monumental edição das obras completas de Pedro Nunes, que está em curso pela Fundação Calouste Gulbenkian e pela Academia das Ciências de Lisboa, com uma decisiva contribuição de um dos nossos mais laboriosos historiadores de ciência, Henrique Leitão, investigador do Centro de História das Ciências da Universidade de Lisboa.
Falemos da primeira. O subtítulo do livro de Lopes Pereira remete para um dos maiores mistérios associados a Pedro Nunes. Sendo hoje aceite que se tratava de um “português de nação” ou cristão-novo, isto é, de alguém com origem judaica embora convertido, por moto próprio ou alheio, ao cristianismo, qual era afinal a sua família na vila alentejana onde nasceu há mais de quinhentos anos? Conforme escreve a historiadora logo no início do seu tão interessante livro, prefaciado por Henrique Leitão: “Desconhece-se, no entanto, o mês, o dia e a dia em que terá nascido. É uma incógnita o nome da mulher que o deu à luz e quem foi o seu pai. O mesmo sucede com os seus avós ou tios. Até hoje, as suas raízes familiares são um mistério por desvendar”.
Este é, pois, o mistério de Pedro Nunes. O nosso maior cientista apareceu “vindo do nada”, tendo depois a sua família terminado ao fim de três gerações, pois os seus sete netos não deixaram, que se saiba, descendentes, quer legítimos quer ilegítimos (uns por terem
…
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Carlos Fiolhais @ De Rerum Natura Categorias: Ciência Geral, História, História da Matemática, Livros
ALICE E A MATEMÁTICA
Na "New Scientist" de 16 de Dezembro, Melanie Bayley escreve sobre "Alice no País das Maravilhas" do clérigo e matemático Lewis Carrol, argumentando que é preciso saber a história da matemática no século XIX para compreender a ficção. Um excerto:
"Take the chapter "Advice from a caterpillar", for example. By this point, Alice has fallen down a rabbit hole and eaten a cake that has shrunk her to a height of just 3 inches. Enter the Caterpillar, smoking a hookah pipe, who shows Alice a mushroom that can restore her to her proper size. The snag, of course, is that one side of the mushroom stretches her neck, while another shrinks her torso. She must eat exactly the right balance to regain her proper size and proportions.
While some have argued that this scene, with its hookah and "magic mushroom", is about drugs, I believe it's actually about what Dodgson saw as the absurdity of symbolic algebra, which severed the link between algebra, arithmetic and his beloved geometry. "
Ler tudo aqui.
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De Rerum Natura Categorias: Ciência Geral, História da Matemática, literatura, literatura para a infância e juventude
A MATEMÁTICA NO TEMPO DO MESTRE JOSÉ VIZINHO
Convite recebido da editora Gradiva:
A Delegação Regional Centro da Sociedade Portuguesa de Matemática, a UNIVERSIDADE DA BEIRA INTERIOR e a GRADIVA, no âmbito da realização das Tardes de Matemática - 2009, têm o prazer de convidar V. Ex.ª a estar presente na sessão de apresentação da obra
A MATEMÁTICA NO TEMPO DO MESTRE JOSÉ VIZINHO
de António Costa Canas e Maria Eugénia Ferrão (coords.)
A sessão terá lugar no dia 12 de Dezembro, pelas 15h30, no Salão Nobre da Câmara Municipal da Covilhã, na Praça do Município, Covilhã. A sessão de apresentação da obra terá como oradores
Maria José Ferro Tavares, Natália Bebiano da Providência e António Costa Canas.
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De Rerum Natura Categorias: Ciência Geral, História da Matemática, Livros
Novos olhares sobre a História da Ciência em Portugal
Simpósio sobre História da Matemática na Academia das Ciências de Lisboa, na próxima Segunda-feira, dia 14 de Dezembro de 2009.
O Simpósio que tem por título Novos olhares sobre a História da Ciência em Portugal I: As Ciências Matemáticas, encerrará com a apresentação do vol. 4 das Obras de Pedro Nunes (De arte atque ratione nauigandi).
Programa:
9h30 Abertura. Presidente da Academia das Ciências de Lisboa
Prof. Doutor Eduardo de Arantes e Oliveira
10h00 Cmdt. José Manuel Malhão Pereira
«Os Cosmógrafos-Mor, o ensino da náutica, e as ciências matemáticas em Portugal».
10h45 Dr. André Ferrand de Almeida
«Expedições científicas e a cartografia do Brasil no séc. XVII».
11h30 Intervalo para café
12h00 Prof. Henrique Leitão
«Ciências matemáticas em colégios da Companhia de Jesus em Portugal, 1540-1759».
12h45 Intervalo para Almoço
14h30 Ten-Cor. José Paulo Berger
«A Matemática e a fortificação na formação dos Engenheiros Militares até à Guerra Peninsular».
15h15 Prof. João Filipe Queiró
«A Matemática na Universidade de Coimbra do século XVI aos princípios do séc. XX».
16h00 Intervalo para café
16h15 Prof. Luís Saraiva
«A Matemática nas Memórias da Academia das Ciências de Lisboa no século XIX».
17h30 Apresentação do vol. IV das Obras de Pedro Nunes.
Prof. Doutor Fernando Dias Agudo
A entrada é livre. Estão todos convidados a aparecer.
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De Rerum Natura Categorias: Ciência Geral, História da Matemática
Carmina Burana, Udo de Aachen e a Matemática?
Carl Orff foi um compositor alemão do século XX. Quem não conhece a cantata "Carmina Burana"? Mas uma pergunta que muitos fazem é: De quem são os textos desta cantata?
No século XIX tinha-se encontrado, num convento da Alemanha, um conjunto de 112 pergaminhos contendo poemas criados pelos monges no século XIII. A partir deste códice Carll Orff criou então a cantata.
Um destes monges, Udo de Aachen, escreveu alguns dos poemas que poderão ter uma outra leitura. Um destes é "A Fortuna", abertura da cantata.
Ó Fortuna
és como a Lua
mutável,
sempre aumentas
e diminuis;
a detestável vida
ore escurece
e ora clareia
por brincadeira a mente;
miséria,
poder,
ela os funde como gelo.
Sorte monstruosa
e vazia,
tu – roda volúvel –
és má,
vã é a felicidade
sempre dissolúvel,
nebulosa
e velada
também a min contagias;
agora por brincadeira
o dorso nu
entrego à tua perversidade.
A sorte na saúde
e virtude
agora me é contrária.
dá
e tira
mantendo sempre escravizado.
nesta hora
sem demora
tange a corda vibrante;
porque a sorte
abate o forte,
chorais todos comigo!
Mas Udo de Aachen tinha conhecimentos matemáticos absolutamente avançados para o seu tempo. Um matemático, em férias e aposentado visitou a catedral de Aachen e não queria acreditar no que via numa iluminura de um cântico de Natal atrubuído a Udo - a estrela de Natal tinha uma forma diferente do tradicional.
É espantoso o que, a partir desta primeira descoberta, Schipke, o matemático aposentado, encontrou vasculhando arquivos: Udo, além do fractal de Mandelbrot, deixou textos poéticos, tidos pelos investigadores como religiosos, onde há imensa matemática. Para saber mais ler o artigo completo aqui
Nota: Conforme se pode ver na Revista da Sociedade Neozelandesa da Matemática esta notícia é de Abril de 2009, precisamente do dia 1. (ver comentários)
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Fernanda Carvalhal @ A MATEMÁTICA ANDA POR AÍ Categorias: A Matemática e os outros, Ciência Geral, História da Matemática, Música, Poesia
Nicolau Copérnico
Nicolau Copérnico, Matemático e Astrónomo polaco (nasceu em Torun em 1473) morreu há exactamente 466 anos.
Dez anos antes de morrer já tinha desenvolvido a sua Teoria Heliocêntrica segundo a qual a Terra girava à volta do Sol. Esta teoria contrariava a teoria vigente, Teoria geocêntrica de Ptolomeu.
.
No entanto guardou-a como segredo e só próximo da morte a publicou no livro Da revolução das esferas celestes. Adivinhava a polémica que viria da divulgação desta teoria que se opunha às convicções da época. E tinha razão - sabemos o que se passou, quase um século mais tarde, com Galileu Galilei.
Nos Lusíadas(X,154) Camões diz:"Nem me falta na vida honesto estudo, ..., com longa experiência misturado". Ler este interessante artigo de Nuno Crato sobre Camões e Copérnico
Continue a ler Nicolau Copérnico
Fernanda Carvalhal @ A MATEMÁTICA ANDA POR AÍ Categorias: Astronomia, Ciência Geral, História da Matemática
Baskhara II
Bhaskara II foi o mais importante matemático Hindu do século XII. A sua importante obra matemática está registada em 6 livros: Lilavati, Bijaganita, Siddhantasiromani, Vasanabhasya of Mitaksara, Karanakutuhala ou Brahmatulya e Vivarana .
Um problema de aritmética do livro Lilavati
“A quinta parte de um enxame de abelhas pousou numa flor de Kadamba, a terça parte numa flor de Silinda, o triplo da diferença entre estes dois números, voa sobre uma flor de Krutaja. E uma abelha sozinha, no ar, atraída pelo perfume de um jasmim e de um pandnus.
Diz-me, bela menina, qual é o número das abelhas?”
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Fernanda Carvalhal @ A MATEMÁTICA ANDA POR AÍ Categorias: Ciência Geral, Desafios, História da Matemática
O 25 de Abril e a Matemática
O regime fascista não gostava da Matemática ( como não gostava de tantas coisa como a liberdade, a igualdade, a cultura, a ciência e o conhecimento)
E, para festejar o 25 de Abril, parti à procura de Matemáticos que Salazar expulsou, prendeu, torturou... A lista é interminável!
Vejamos alguns:
BENTO DE JESUS CARAÇA (1901- 1948) - Professor do ISCEF, ascende com apenas 29 anos à cátedra de Matemáticas Superiores. Publica vários livros de Matemática entre eles os "Conceitos Fundamentais da Matemática"Funda a "Biblioteca Cosmos" que edita, a preços populares, importantes obras de divulgação cientifica e cultural. Em 1946 é expulso da Cátedra e impedido de leccionar
RUY LUÍS GOMES (1905- 1944) - Foi professor da Universidade do Porto, tendo ficado Catedrático com 33 anos. Funda o Centro de Estudos Matemáticos e criou o Observatório Astronómico do Monte da Virgem. Foi director do Gabinete de Astronomia, tendo promovido a instalação de um observatório astronómico escolar no Monte da Virgem. Foi preso por delito de opinião várias vezes tendo em 1947 sido demitido, Em 1951 foi candidato à Presidência da República mas a sua candidatura foi reprovada por Salazar ( a única reprovação que ele teve em toda a vida, como dizia, com humor). Em 1957 é preso de novo e em 1958 vai exilado para a Argentina, indo mais tarde leccionar para Pernambuco, no Brasil. Regressou a Portugal em 1974 tendo assumido as funções de Reitor da Universidade do Porto.
JOSÉ MORGADO (1921-2003) - Foi assistente, a partir de 1945, do Instituto Superior de Agronomia, mas em 1947, por razões políticas, foi destituído das suas funções. A partir de 1960 foi contratado como professor da Universidade de Pernambuco onde desenvolveu importante actividade, e onde permaneceu até 1974, altura em que ingressou na Universidade do Porto. Publicou mais de uma centena de trabalhos nas áreas de Álgebra e História da Matemática. A nossa escola teve a honra e o receber em 2000 aquando de uma homenagem a Bento de Jesus Caraça.
EMIDIO GUERREIRO (1899-2005) - Licenciou-se em Matemática e foi um grande opositor à ditadura. Depois de ter estado preso exila-se em Paris onde lecciona na Universidade de Paris
SANTOS SIMÕES (1923-2004) - Além de professor de Matemática, em Guimarães foi também um dinamizador cultural de diversas associações. Preso pela PIDE em 1968 foi impedido de continuar a ensinar só tendo sido readmitido após o 25 de
…
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Fernanda Carvalhal @ A MATEMÁTICA ANDA POR AÍ Categorias: Ciência Geral, História da Matemática
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