TRIGONOMETRIA

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Trigonometria do triângulo, do círculo e da hipérbole Roteiro geral





1. Trigonometria do triângulo retângulo



Aplicações da Trigonometria. Triângulo Retângulo. Lados de um triângulo retângulo. Nomenclatura dos catetos. Propriedades do triângulo retângulo. A hipotenusa (base) do triângulo. Projeções de segmentos. Projeções no triângulo retângulo. Relações Métricas. Seno. Cosseno. Tangente.



2. Elementos gerais sobre Trigonometria



Elementos gerais sobre Trigonometria. O papel da trigonometria. Ponto móvel sobre uma curva. O número pi. Arcos: medida e unidades.



3. Exercícios: Elementos gerais de Trigonometria



Exercícios resolvidos - Elementos gerais sobre Trigonometria. O papel da trigonometria. Ponto móvel sobre uma curva. O número pi. Arcos: medida e unidades.



4. O círculo trigonométrico



Círculo trigonométrico. Arcos com mais de uma volta. Arcos côngruos e ângulos. Arcos simétricos em relação: ao eixo OX, eixo OY e à origem.



5. Exercícios: O círculo trigonométrico



Exercícios resolvidos - Círculo trigonométrico. Arcos com mais de uma volta. Arcos côngruos e ângulos. Arcos simétricos em relação: ao eixo OX, eixo OY e à origem.



6. Seno, Cosseno e Tangente



Seno e cosseno. Tangente. Ângulos no segundo, terceiro e quarto quadrantes. Simetria em relação ao eixos OX e OY e em relação à origem. Ângulos notáveis. Relações fundamentais. Forma polar de número complexo. Soma e diferença de ângulos.



7. Exercícios: Seno, Cosseno e Tangente



Exercícios resolvidos - Seno e cosseno. Tangente. Ângulos no segundo, terceiro e quarto quadrantes. Simetria em relação ao eixos OX e OY e em relação à origem. Ângulos notáveis. Relações fundamentais. Forma polar de número complexo. Soma e diferença de ângulos.



8. Cotangente, Secante e Cossecante



Cotangente, secante e cossecante, suas propriedades e relações trigonométricas. Ângulos no segundo, terceiro e quarto quadrantes. Alguns ângulos notáveis.



9. Exercícios: Cotangente, Secante e Cossecante



Exercícios resolvidos - Cotangente, secante e cossecante, suas propriedades e relações trigonométricas. Ângulos no segundo, terceiro e quarto quadrantes. Alguns ângulos notáveis.



10. Resolução de triângulos



Resolução de triângulos. Lei dos Senos. Lei dos Cossenos. Área de um triângulo (Heron).



11. Exercícios: Resolução de triângulos



Exercícios resolvidos - Resolução de triângulos. Lei dos Senos. Lei dos Cossenos. Área de um triângulo segundo Heron.



12. Fórmulas de arcos: duplo, triplo e metade



Arcos: duplo, triplo e metade. Fórmulas de arco duplo, triplo e metade.



13. Exercícios: Adição e subtração de arcos



Exercícios resolvidos - Arcos: duplo, triplo e metade. Fórmulas de arco duplo, triplo e metade.



14. Funções trigonométricas circulares



As Funções trigonométricas circulares e suas propriedades: seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante.



15. Funções trigonométricas inversas



As funções trigonométricas inversas: arco-seno, arco-cosseno, arco-tangente e arco-cotangente.



16. Trigonometria hiperbólica



Funções exponenciais. Cosseno e Seno hiperbólico. Tangente, Cotangente, Secante e Cossecante hiperbólicos. Relação fundamental da trigonometria hiperbólica. Porque trigonometria hiperbólica? Trigonometria circular versus trigonometria hiperbólica. Funções inversas. Integrais difíceis e Aplicações.





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Construída por Sônia F.L.Toffoli e Ulysses Sodré. Atualizada em 25/mar/2005.



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